В 1995 году окончил Российский государственный медицинский университет имени Н.И. Пирогова по специальности лечебное дело, в дальнейшем проходил обучение в клинической ординатуре по специальности «внутренние болезни» в Российском государственном медицинском университете имени Н.И. Пирогова.
В 2001 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук, посвященную диагностике и лечению нарушений ритма сердца, в 2012 году защитил докторскую диссертацию.
С 2014 года - профессор кафедры пропедевтики внутренних болезней и лучевой диагностики лечебного факультета Российского национального исследовательского медицинского университета имени Н.И. Пирогова Минздрава России.
Алексей Борисович активно работает над внедрением в клиническую практику новых методов исследования, проводит научные исследования в области актуального направления современной кардиологии – неинвазивной диагностики заболеваний миокарда. С участием А.Б. Глазунова разработаны и усовершенствованы диагностические методы исследования сердца с помощью поверхностного многополюсного ЭКГ-картирования, исследования вариабельности сердечного ритма.
