Александр Валерьевич закончил Первый МГМУ им И.М. Сеченова. После университета поступил в клиническую ординатуру по специальности терапия. Спустя два года Александр Валерьевич был зачислен на обучение в аспирантуру. Тема его диссертационной работы посвящена ранней вторичной профилактике кардиоэмболического инсульта оральными антикоагулянтами при фибрилляции предсердий.
Крюков Александр Валерьевич имеет несколько печатных работ о персонализации и практических аспектах применения антикоагулянтов. Выступал с докладами на школе молодых учёных по фармакогенетике и фармакогеномике.
