Родился 3 июля 1959 года в Ленинграде. В 1982 году окончил 1-й Ленинградский медицинский институт им.акад. И.П.Павлова.
В 1982-1984 гг. обучался в клинической ординатуре при Ленинградском НИИ кардиологии МЗ РФ по специальности «кардиология» и после завершения обучения в 1984 году был принят на должность старшего лаборанта в НИЛ ишемической болезни сердца. С 1986 по 1988 гг. работал младшим научным сотрудником НИЛ ишемической болезни сердца и неотложной кардиологии. С 1988 по 2001 гг. - старшим научным сотрудником НИЛ неотложной кардиологии.
С октября 2001 г. по настоящее время А.О.Недошивин работает в должности ученого секретаря ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский центр им. В.А.Алмазова» Минздрава России.
Доктор медицинских наук (2002), профессор (2013).
Генеральный секретарь Российского кардиологического общества (с 2011 г по настоящее время).