В 1974 году с отличием окончил Оренбургский государственный медицинский институт. С 1974 по 1976 – аспирант кафедры оперативной хирургии Оренбургского государственного медицинского института. После окончания аспирантуры работал ассистентом кафедры, с 1976 по 1981 - старший научный сотрудник, заведующий лабораторией по изучению механизмов естественного иммунитета в Оренбургском медицинском институте.
Защитил кандидатскую диссертацию «Морфофункциональные особенности венозной системы зоны спинного мозга». С 1981 по 1986 год Сухих Г.Т. занимал должность старшего научного сотрудника НИИ общей патологии и патологической физиологии АМН СССР. В 1985 году защитил докторскую диссертацию по теме «Механизмы стрессорных нарушений функции клеток естественной резистентности и пути их коррекции.
С 1986 по 2004 год руководил лабораторией клинической иммунологии Научного центра акушерства, гинекологии и перинатологии РАМН, получив в 1993 году звание профессор. В 1997 году избран членом-корреспондентом РАМН. С 2005 года является академиком Российской академии медицинских наук.
В марте 2007 года Сухих Г.Т. возглавил «Научный центр акушерства, гинекологии и перинатологии». Под его руководством в Центре осуществляется масштабная работа по модернизации акушерской, гинекологической и неонатальной помощи, внедряются инновационные технологии в лечении бесплодия, современные методы молекулярной и клеточной биологии, позволяющие диагностировать иммунологические формы невынашивания беременности и развитие гестозов, связанных с антифосфолипидным синдромом и аутоиммунными компонентами гестационного периода.
Научные исследования Сухих Г.Т. затрагивают широкий круг приоритетных направлений современной репродукцивной медицины и биологии. Один из первых в России, Сухих Г.Т. начал исследования по изучению иммунобиологических особенностей различных эмбриональных и фетальных стволовых клеток человека, включая методы их культивирования и хранения. За последнее время проведен широкий комплекс фундаментальных исследований, посвященных пренатальной медицине, репродуктологии.
В 2008 году в соответствии с Указом Президента Российской Федерации Сухих Г.Т. было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации»). В 2012 г. награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
