В 1997 г. Баринов Алексей Николаевич закончил лечебный факультет Первого МГМУ им И.М. Сеченова. Затем поступил в клиническую интернатуру в клинику нервных болезней Первого МГМУ им И.М. Сеченова. Во время обучения освоил технику мануальной терапии и рефлексотерапии, а также прошел дополнительную специализацию по темам «головная боль» и «депрессия».
После окончания интернатуры продолжил свою клиническую деятельность в аспирантуре. Изучал вопросы нейрофизиологии, сенсорного и вегетативного тестирования, а также потенциалов головного мозга. Для совершенствования знаний Алексей Николаевич прошел стажировку у профессора Питера Дж. Дика в клинике Мейо, Рочестер, США.
В 2002 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную лечению, диагностике и развитию болевого синдрома у пациентов с сахарным диабетом. В настоящий момент исполняет обязанности старшего научного сотрудника в отделе неврологии и клинической нейрофизиологии, а также работает доцентом кафедры нервных болезней лечебного факультета на базе Первого МГМУ им. И. М. Сеченова. Алексей Николаевич проводит обучение ординаторов, активно занимается со студентами. Для будущих докторов, решивших посвятить свой медицинский путь нервным болезням, преподает электив, посвященный неврогенным болевым синдромам. Основные научные направления, разрабатываемые Бариновым А.И., касаются вопросов диагностики и лечения неврогенных болевых синдромов, а также заболеваний периферической нервной системы.