Окончил педиатрический факультет 2-го Московского государственного медицинского института (сейчас Российский государственный медицинский университет) 1982 году. С 1982 года работал в должности врача-лаборанта, с 1983 года - младшего научного сотрудника, с 1990 года - старшего научного сотрудника, с 1993 г. - руководителя отделения аллергологии и клинической иммунологии Московского НИИ педиатрии и детской хирургии Минздрава РФ. С 2003 года работает в детском отделении Института аллергологии и клинической иммунологии (ИАКИ).
Впервые в педиатрии А.А. Чебуркиным были определены различия аллергических и так называемых, ложноаллергических (псевдоаллергических) реакций, результатом чего явилась кандидатская диссертация "Клинико-иммунологическая характеристика аллергических и псевдоаллергических реакций у детей" в 1988 году.
Последующие годы врачебной и научной работы А.А. Чебуркина занимало исследование наиболее сложных проявлений аллергии, так называемых, полиорганных поражений, когда дети одновременно болеют астмой, атопическим дерматитом, ринитом и другими аллергическими заболеваниями. Итогом этой работы была докторская диссертация "Клинико - патогенетические варианты и принципы дифференцированной терапии полиорганных атопических заболеваний у детей".
После защиты докторской диссертации, продолжая развивать наиболее интересные и важные направления исследований, был руководителем 7 кандидатских и 2 докторских диссертаций.
А.А. Чебуркин является членом Ученого Совета по педиатрии Российской медицинской Академии последипломного образования врачей; председателем Этического комитета по испытанию иммунобиологических препаратов.
Соавтор 2-х изобретений и 2-х монографий. Владеет английским и французским языками.
