В 1984 г. Андрей Викторович окончил лечебный факультет 1-ого Московского медицинского института им. И.М.Сеченова. Поступил в клиническую ординатуру по специальности инфекционные болезни при ЦНИЛ Четвертого главного управления при МЗ СССР. После окончания ординатуры Девяткин А.В. в течение трех лет проходил обучение в аспирантуре, где занимался активной научно-исследовательской деятельностью.
С 1989 г. работал врачом-инфекционистом в Центральной клинической больнице с поликлиникой Управления делами Президента РФ. Прошел специализацию в отделение воздушно-капельных инфекций, острых кишечных инфекций и вирусных гепатитов, работал в инфекционном приемном.
Помимо работы в инфекционных отделениях Андрей Викторович уделял много времени педагогической деятельности. В 1990 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную нарушениям гемостаза при острых респираторных вирусных инфекциях у больных с ишемической болезнью сердца. С 2007 г. по настоящее время является профессором курса инфекционных болезней кафедры многопрофильной клинической подготовки факультета фундаментальной медицины МГУ им. М.В.Ломоносова. Под руководством профессора Девяткина А.В. опубликовано более 100 научных работ и 1 монография.
С 2007 г. по 2013 г. был назначен главным врачом инфекционных корпусов ФГБУ «Центральная клиническая больница с поликлиникой» УД Президента РФ, а с 2011 г.- заведующим инфекционным боксированным отделением №3. С 2015 г. по 2016 г. – начальник Инфекционного Центра ФГБУ «ЦКБ с поликлиникой» Управления делами Президента Российской Федерации. С февраля 2016 г. профессор Девяткин А.В. занял руководящую должность главного врача Государственного бюджетного учреждения здравоохранения «Инфекционная клиническая больница №1 Департамента здравоохранения города Москвы».