Аскар Насибуллович в 1998 году закончил лечебный факультет Карагандинской государственной медицинской академии (КГМА), прошел обучение в клинической ординатуре КГМА по специальности кардиология. В 2007 году окончил Казахский экономический университет им. Т. Рыскулова по специальности «Финансы».
В течение нескольких лет работал кардиологом, врачом приемного отделения в Карагандинской областной клинической больнице, Городской больницы №1 г. Астана.
В 2001 – 2002 гг. являлся научным сотрудником филиала НИИ кардиологии и внутренних болезней в г. Астана.
Защитил кандидатскую диссертацию в 2006 году на тему: «Эффективность моэксиприла в лечении сердечной недостаточности у больных ишемической болезнью сердца в сочетании с хроническим обструктивным бронхитом». Автор более 20 научных работ.
С 2005 года работал руководителем в сфере фармацевтического бизнеса и развития малого и среднего предпринимательства. В 2011 - 2012 годах – заместитель председателя, затем председатель Правления АО «КазМедТех» Министерства здравоохранения Республики Казахстан.
В 2011-2015 гг. Аскар Насибуллович занимался разработкой концепции и внедрения лизинга медицинской техники, методик транспарентного закупа и эффективного использования оборудования.
В ноябре 2016 года Аскар Насибуллович назначен и.о. заместителем руководителя управления по лечебно- профилактической работе, ГО и ЧС.