В 1984 г. Лила Александр Михайлович с красным дипломом окончил Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова. В 1992 г. поступил в адъюнктуру при кафедре гематологии и клинической иммунологии и защитил кандидатскую диссертацию. С 1993 г. – 1999 г. работал старшим преподавателем на кафедре. За время работы Александр Михайлович защитил докторскую диссертацию. В 2001 г. получил звание профессора и до 2011 г. работал в Санкт-Петербургской медицинской академии последипломного образования в качестве профессора кафедры, ученого секретаря, проректора по научной и учебной работе. В 2011 г. был назначен ВРИО ректора Санкт-Петербургской медицинской академии им. И.И. Мечникова. В настоящий момент профессор Лила А.М. занимает должность проректора по учебной работе Северо-Западного государственного медицинского университета им. И.И. Мечникова. С 17 июля 2017 г. исполняет обязанности директора ФГБНУ НИИР им. В.А. Насоновой.
Область научных интересов профессора Лила А.М. включает ревматологию, гематологические проблемы, клиническую иммунологию. Александр Михайлович занимается разработкой препаратов для лечения ревматических заболеваний на основе генно-инженерных технологий. Имеет более 200 научных трудов.
Профессор А. М. Лила является членом Президиума Общероссийской общественной организации «Ассоциация ревматологов России», награжден многими почетными наградами, среди которых нагрудный знак «Отличник здравоохранения» Министерства здравоохранения и социального развития РФ.