В 1984 году Александр Анатольевич окончил Астраханский государственный медицинский институт.
С 1994 года А.А. Попов работает руководителем отделения эндоскопической хирургии Московского областного НИИ акушерства и гинекологии. За это время в отделении сформирован коллектив высокопрофессиональных сотрудников.
Александр Анатольевич имеет высшую квалификационную категорию акушера–гинеколога и выполняет все виды гинекологических эндоскопических операций, в том числе операции повышенной хирургической сложности и уникальные операции. Он специализируется на хирургическом лечении бесплодия, лечении доброкачественных заболеваний матки и придатков, генитального пролапса и недержания мочи, а также онкогинекологических заболеваний.
В 2002 году А.А.Попов защитил докторскую диссертацию по тему: "Современные аспекты диагностики, классификации и хирургического лечения опущения и выпадения женских половых органов". В настоящее время он является членом Ученого Совета Московского областного НИИ акушерства и гинекологии, с 2002 года - членом специализированного Ученого Совета. Александр Анатольевич ведет активную преподавательскую деятельность.
А.А.Попов опубликовал более 200 научных работ, 4 монографий, запатентовал 5 изобретений, им создана школа по профессиональной подготовке специалистов в области урогинекологии и эндогинекологии.
