В 1958 году окончил Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры.В 1958-1968 годах работал инструктором, заведующим отделом физической культуры и спорта, вторым, затем первым секретарем Московского комитета комсомола. В 1968-1970 годах был первым секретарем Пушкинского горкома КПСС. В 1970-1975 годах – заместитель, первый заместитель председателя Госкомспорта СССР. В 1962-1972 годах Смирнов занимал должность председателя Федерации водного поло СССР. В 1975-1981 годах – первый заместитель председателя Оргкомитета "Олимпиада-80". В 1981-1990 годах – председатель Государственного комитета по физической культуре и спорту РСФСР. В 1990-1992 годах занимал пост председателя Олимпийского комитета СССР. В 1992-2001 годах – президент Олимпийского комитета России.
С 2001 года – почетный президент Олимпийского комитета России.
В 1971-2015 годах Виталий Смирнов был членом Международного Олимпийского комитета (МОК), с 2016 года – почетный член МОК. Избирался членом Исполкома (1974-1978, 1986-1990), вице-президентом МОК (1978-1982, 1990-1994, 2001-2005). Входил в состав и возглавлял различные комиссии комитета. С 2004 года входит в рабочую группу по вознаграждениям, с 2015 года – в комиссию МОК по связям с общественностью и социальному развитию через спорт.
Член Совета при президенте РФ по физической культуре и спорту.
Виталий Георгиевич награжден орденами "Знак Почета" (1966, 1970 ,1976), "Дружбы народов" (1980), "Трудового Красного знамени" (1985), "Почета" (1994), "За заслуги перед Отечеством" III (1996), II (2001) и IV степеней (2010). Удостоен многих государственных наград зарубежных стран, наград международных спортивных организаций.
