В 1973 г. Владимир Алексеевич окончил РГМУ им. Н.И. Пирогова. После окончания университета работал врачом хирургом Кондинской больницы Тюменской области. В 1976 г. приступил к работе в качестве младшего, а затем и старшего научного сотрудника в отделе косметической хирургии Московского НИИ Косметологии.
В 1982 г. защитил диссертацию на соискание степени кандидата медицинских наук, посвященную реконструктивной хирургии деформаций врожденной расщелины верхней губы. В 1989 г. Владимир Алексеевич защитил докторскую диссертацию на тему «Реконструктивная хейлоринопластика в системе мероприятий по медицинской реабилитации больных с врожденной расщелиной верхней губы». После защиты диссертации профессор Виссарионов работал в качестве заместителя директора по научной работе в Центре восстановительного лечения для детей и подростков с врожденной челюстно-лицевой патологией.
С 1998 г. по 2013 г. возглавлял ФГУП "Институт пластической хирургии и косметологии".
Владеет всеми видами эстетических процедур, ежегодно проводит более двухсот операций. Особый интерес Владимир Алексеевич проявляет к реконструктивному восстановлению лица при врожденных поражениях и посттравматических дефектах.
Профессор Виссарионов ведет активную научную деятельность- среди его учеников 6 докторов и 23 кандидата наук. Владимир Алексеевич участвует в благотворительной деятельности, бескорыстно помогает многим пациентам с врожденными челюстно-лицевыми дефектами. В 2000 г. был награжден международной премией "За гуманизм сердца" а в 2002 г. профессору Виссарионову были присуждены медали Е. Дашковой и И. Мечникова за участие в сохранение здоровья нации и развитие отечественной школы пластической хирургии и косметологии. Участвовал в создании около 500 научных трудов, среди которых 22 патента на инновационные виды восстановительных и эстетических операций в области лица и тела.
В 2004 г. Виссарионов В.А. был избран президентом объединения специалистов эстетической медицины (ОСЭМ).
В 2009 г. был удостоен звания заслуженного врача РФ.
