В 1975 г. Ашрафян Лев Андреевич закончил Ставропольский государственный медицинский университет по специальности «лечебное дело». После окончания института поступил в клиническую ординатуру по акушерству и гинекологии. В 1981 г. Лев Андреевич защитил кандидатскую, а спустя 8 лет докторскую диссертацию.
Область научных интересов академика РАН Ашрафяна Л.А. включает лечение и диагностику онкологических заболеваний органов женской репродуктивной системы. Лев Андреевич сформулировал основные этиопатогенетические механизмы микроинвазивного рака тела матки, эндометрия, а также предложил основные варианты органосохраняющих операций пораженного органа. Благодаря его разработкам по комбинированному и расширенному оперативному лечению при местнораспространенных злокачественных процессах 5 - летняя выживаемость таких больных повысилась с 20 % до 70 %.
Среди учеников академика РАН Ашрафяна Л.А. 7 докторов и 40 кандидатов медицинских наук.
Лев Андреевич - автор более 300 научно-исследовательских работ и 4 монографий, член европейской и российской ассоциации гинекологов-онкологов, американской ассоциации гинекологов-эндоскопистов, российской ассоциации акушеров-гинекологов и российской ассоциации рентгенологов-радиологов.
В 2017 г. академик РАН Ашрафян Л.А. возглавил Российское общество специалистов по лечению опухолей женской репродуктивной системы.