В 2004 году окончил Сибирский Государственный Медицинский Университет по специальности «Лечебное дело», в 2006 году — клиническую ординатуру по специальности «Общая хирургия» в Новосибирской Государственной Медицинской Академии.
С 2006 по 2008 год обучался в клинической ординатуре по специальности «Сердечно-сосудистая хирургия» при ФГБУ «Новосибирский научно-исследовательский институт патологии кровообращения имени академика Е. Н. Мешалкина».
В период с 2008 по 2016 год работал в ФГБУ «Новосибирский научно-исследовательский институт патологии кровообращения имени академика Е. Н. Мешалкина», занимая должности врач сердечно-сосудистый хирург и старший научный сотрудник в Центре сосудистой и гибридной хирургии, а затем в Центре хирургии аорты, коронарных и периферических артерий. В 2009 году получил сертификат по трансплантации сердца в Институте трансплантологии им. В. И. Шумакова.
В ноябре 2016 года получил должность врача сердечно-сосудистого хирурга, ведущего научного сотрудника НИО кардиоторакальной хирургии ФГБУ «НМИЦ им. В. А. Алмазова» Минздрава России. С марта 2017 года по настоящее время М. А. Чернявский занимает должность заведующего Научно-исследовательским отделом сосудистой и интервенционной хирургии.
В 2008 году Михаил Александрович успешно защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Трансмиокардиальная лазерная реваскуляризация миокарда у больных с ИБС». В 2016 году защитил докторскую диссертацию на тему «Хирургическое лечение хронической тромбоэмболической легочной гипертензии».
Удостоен правительственной награды: Премия 2015 г. имени академика М. И. Перельмана, номинация «Научная работа в торакальной хирургии (за последние 5 лет)»
Является автором и соавтором 206 научных статей.
