В 1988 году окончил Тюменский государственный медицинский институт. В дальнейшем посвятил себя изучению хронических вирусных гепатитов, в 1999 году присвоена ученая степень доктора наук.
За время своей профессиональной деятельности внёс огромный вклад в развитие здравоохранения Тюменской области. ГЛПУ ТО «Консультативно-диагностический центр», возглавляемый Евгением Викторовичем, с 2007 года - единственное лечебно-профилактическое учреждение на территории области, оказывающее специализированную гастроэнтерологическую медицинскую помощь
Под руководством Чеснокова Е.В. в настоящее время разработаны и внедрены регистры пациентов по пяти основным нозологическим группам желудочно-кишечных заболеваний: хронические вирусные гепатиты В и С, язвенная болезнь, воспалительные заболевания кишечника, желчнокаменная болезнь, заболевания пищевода. Данные регистры запатентованы и получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ на программное обеспечение.
Евгений Викторович неоднократно повышал свою квалификацию в ведущих международных клиниках США, Англии, Чехии, Германии, Москвы, Санкт-Петербурга. Является постоянным участником Всероссийских и Международных конгрессов по заболеваниям печени, член Российской гастроэнтерологической ассоциации.
Под его руководством организована проблемная научно-исследовательская лаборатория клинической и профилактической гастроэнтерологии Южно-Уральского научного центра Российской академии наук, является членом президиума Южно-Уральского научного центра Российской академии наук.
Евгений Викторович является автором 3 монографий, 3 изобретений, 14 рационализаторских предложений, имеет более 200 публикаций.
