В 1985 г. окончил Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова по специальности «Лечебное дело». После окончания ВУЗа обучался в клинической ординатуре на кафедре общей терапии №1 Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова.
В 1990 г. Александр Евгеньевич защитил кандидатскую диссертацию, в 2003 г. защитил докторскую диссертацию.
С 2014 г. и по настоящее время – профессор кафедры госпитальной терапии Санкт-Петербургского государственного университета.
Под руководством А.Е. Филиппова выполнено 7 кандидатских диссертаций.
Является автором 4 монографий, 12 учебно-методических пособий по различным разделам внутренних болезней и более 150 научных работ.