Анатолий Иванович родился 22 октября 1937 г. В 1964 г. окончил 2-й Московский медицинский институт. В 1969 г. - ассистент кафедры госпитальной терапии лечебного факультета 2-го Московского медицинского института. С 1971 г Мартынов А.И. начинает работать на кафедре госпитальной терапии Московского медицинского стоматологического института в должности доцента. В 1980 становится заведующим отделением кардиологии Объединенной спецбольницы с поликлиникой Четвертого Главного управления при Минздраве СССР, последовательно возглавляет Центральную клиническую больницу в качестве главврача, в дальнейшем - начальник Медцентра Управления делами Президента РФ. С 2006 г. - заместитель генерального директора по науке и новым технологиям Медцентра Управления делами мэра и правительства г. Москвы. С 2002 года - заведующий кафедрой госпитальной терапии N 1 лечебного факультета Московского медико-стоматологического университета
Научная деятельность Мартынова Анатолия Ивановича включает в себя изучение дисплазии соединительной ткани сердца, безболевой ишемии миокарда, нарушения сна при артериальной гипертонии, метаболических эффектов гипотензивной терапии, диастолической функции сердца. Мартынов А.И. - один из ведущих специалистов по изучению функционального состояния сердечно-сосудистой системы у больных с хронической сердечной недостаточностью, ишемической болезнью сердца, артериальной гипертонией. Мартынов А.И. предложил систему первичной, вторичной профилактики и лечения сердечно-сосудистых заболеваний, участвовал в разработке комплекса мероприятий по наблюдению пациентов после операций на сердце (аорто-коронарного шунтирования, баллонной ангиопластики, протезирования клапанов), лечению и реабилитации больных после перенесенного инфаркта миокарда, а также пациентов со сложными нарушениями ритма и проводимости.
Анатолий Иванович награжден многими медалями и орденами: медаль "Отличнику здравоохранения СССР", медаль "Ветеран труда", "Почетным знаком ГО", орден Русской Православной Церкви "Святого благоверного князя Даниила Московского" 3 степени, орден "За заслуги перед Отечеством" 2 степени, знак "Отличнику здравоохранения Башкортостана" и другими орденами и медалями.