В 1973 г. Геннадий Григорьевич Онищенко окончил санитарно-гигиенический факультет Донецкого государственного медицинского института имени М. Горького по специальности «гигиена, санитария и эпидемиология». После окончания института работал 3 года врачом-эпидемиологом на санитарно-эпидемиологической станции Ясиноватая Донецкой железной дороги.
В 1976 г. был назначен главным врачом линейной санэпидстанции Красноармейск Донецкой железной дороги, затем работал в качестве главного врача санэпидстанции Московского метрополитена. С 1988 г.-1991 г. Геннадий Григорьевич исполнял обязанности заместителя начальника главного эпидемиологического управления Министерства здравоохранения СССР, затем занимал должность заместителя главного государственного санитарного врача РФ. Геннадий Григорьевич лично участвовал в ликвидации аварии на Чернобольской АЭС, руководил эвакуацией людей, следил за процессом дезактивации составов.
В 1993 г. академик РАН Онищенко Г.Г. исполнял обязанности председателя Государственного комитета санитарно-эпидемиологического надзора РФ. С 25 октября 1996 г. — первый заместитель Министра здравоохранения Российской Федерации и главный государственный санитарный врач Российской Федерации. В 1998 г. получил звание заслуженного врача РФ за заслуги в области здравоохранения.
В 2000 г. Геннадий Григорьевич заявил об усилении государственного контроля за производством и рекламой пива. Затем академик Онищенко Г.Г. во Всемирный день борьбы с курением принял указ по изменению регулирования табачной продукции. Выступал с предупреждениями об угрозе пандемии атипичной пневмонии, привлекал внимание населения к опасности заражения птичьем гриппом. Начиная с марта 2004 г.по октябрь 2013 г. Геннадий Онищенко руководил Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (Роспотребнадзор), а также занимал должность главного государственного санитарного врача РФ.
За заслуги в области науки и техники был назначен Лауреатом Государственной премии РФ и лауреатом Премии Правительства РФ в области науки и техники в 2002 г. и в 2005 г.
Геннадий Григорьевич руководит многими научными исследованиями по эпидемиологии и профилактики инфекционных и паразитарных болезней человека, активно публикует статьи и монографии. Среди его работ около 600 статей и 40 монографий. В 2008 г. была выпущена книга, написанная Онищенко Г.Г., посвящённая истории болезней четырёх последних российских императоров.
Геннадий Григорьевич Онищенко — академик Российской академии наук (РАН), академик Российской академии естественных наук (РАЕН), академик Международной академии информационных процессов и технологий. Имеет ученую степень доктора медицинских наук и является профессором кафедры микробиологии, вирусологии и иммунологии первого МГМУ им И.М. Сеченова, заведующий кафедрой эпидемиологии Российской медицинской академии последипломного образования.
В 2013 г. академик РАН Онищенко Г.Г. приступил к обязанностям помощника председателя правительства РФ.