Леонид Михайлович родился 27 апреля 1933 года в городе Ливны Орловской области в семье военного летчика. В 1957 году окончил лечебный факультет 2‑го Московского государственного медицинского института по специальности «педиатрия». В 1959-1961 годах обучался в ординатуре на кафедре детской хирургии Института усовершенствования врачей. В 1970 году присвоено звание доктора медицинских наук, в 1982 году – профессора.
С 2003 года занимает должность директора Московского НИИ неотложной детской хирургии и травматологии Департамента здравоохранения города Москвы.
Леонид Михайлович Рошаль основал научную школу в детской хирургии по разработке консервативных методов лечения у детей хирургических заболеваний, требующих раннего оперативного вмешательства.
Автор и соавтор 250 научных работ, в том числе семи монографий. Имеет восемь патентов на изобретения.
Леонид Михайлович Рошаль был награжден орденом Мужества (2002), орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2008), удостоен ряда общественных наград: ордена Петра Великого I степени, ордена «За возрождение России. ХХI век» (2003), ордена «Золотой Крест» (2005), ордена «Слава России» (2005), ордена Святой праведной Иулиании Лазаревской (2005), ордена Ломоносова (2006), ордена «Золотая звезда славы» (2006), ордена «Гордость России» (2006).
