Петр Владимирович Царьков родился 14 июня 1957 года. Сразу после окончания средней школы поступил во 2-ой Московский медицинский институт им. Н.И.Пирогова, который закончил с отличием по специальности лечебное дело. После окончания института направлен на работу в ГНЦ колопроктологии МЗ РФ, где прошел путь от младшего научного сотрудника до ведущего научного сотрудника отделения онкопроктологии, где возглавлял научную группу лечения рака нижнеампулярного отдела прямой кишки.
В 1985 году после защиты диссертации ему было присвоено звание кандидата медицинских наук. В 1998 году Петр Владимирович Царьков защитил докторскую диссертацию "Хирургическая реабилитация больных раком нижнеампулярного отдела прямой кишки". В настоящее время Петр Владимирович Царьков является обладателем звания профессора хирургии.
Являясь профессором Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова, Петр Владимирович Царьков в течение долгого времени преподает курс "Колопроктология" для студентов факультета фундаментальной медицины.
До 2006 года Петр Владимирович Царьков являлся председателем правления "Ассоциации стомированных больных", членом правления ассоциации колопроктологов России и редколлегии журнала "Колопроктология". С 2007 года он является членом редколлегии "Московского хирургического журнала". Также член ассоциации колопроктологов России.
С 2008 года Петр Владимирович Царьков является национальным представителем России в Международном Обществе Университетских Колоректальных хирургов (International Society of University Colorectal Surgeons – ISUCRS). С 2008 года является членом правления Евроазиатской Ассоциации Колоректальных Технологий (Eurasian Colorectal Technologies Association – ECTA).
В июле 2006 года Петр Владимирович Царьков возглавил вновь созданное в ГУ РНЦХ им. акад. Б.В.Петровского РАМН отделение колопроктологии.
Петр Владимирович Царьков является лауреатом Премии правительства Российской Федерации за разработку "Методов хирургической реабилитации больных раком прямой кишки", трижды его работы были отмечены международными премиями и дипломами. Петр Владимирович Царьков является автором 17 изобретений, более чем 190 печатных работ, опубликованных как в отечественных, так и зарубежных журналах, в том числе таких как Diseases of Colon & Rectum, Hepatogastroenterology, British Journal of Surgery и др. Им написана глава в монографии издательства "Spinger" – "Rectal cancer". Является приглашенным лектором ряда международных конференций (ежегодной международной конференции на базе Cleveland Clinic Florida (USA), европейской двухгодичной конференции на базе клиники г. Иврея, Италия). Читает курс лекций по высоким медицинским технологиям в колопроктологии на базе факультета повышения квалификации Казанского медицинского университета.
Петр Владимирович Царьков владеет всем арсеналом открытых и лапароскопических вмешательств на органах малого таза и брюшной полости. Им разработаны и активно внедряются в хирургическую практику новые в России оперативные пособия, такие как расширенная латеральная лимфаденэктомия при раке прямой кишки, расширенная лимфодиссеция при раке ободочной кишки, резервуарные технологии после прокт- и колэктомии, нервосохраняющие операции, трансанальное эндохирургическое удаление новообразований прямой кишки, различные методы хирургической реабилитации стомированных больных. Кроме того им активно разрабатываюся и внедряются новые методы лечения при синдромах обструктивной дефекации и тазовой десценции.
Особое место в хирургической деятельности Петра Владимирович Царькова занимает лечение больных с распространенными первичными и рецидивными злокачественными новообразованиями. Хирургическое лечение таких больных зачастую требует выполнения мультивисцеральных резекций и резекций крупных магистральных сосудов. При его участии впервые в нашей стране были выполнены такие уникальные для мировой хирургии вмешательства, как удаление первичных и рецидивных образований рака толстой кишки с одновременной резекцией и протезированием аорты, подвздошных и почечных сосудов, одномоментная трансплантация печени и колэктомия с формированием резервуара из подвздошной кишки и резервуарно-анального анастомоза. По итогам научной и практической деятельности Петру Владимировичу Царькову в 2008 году было присвоено звание "Человек Года" Российского Научного Центра Хирургии им. акад. Б.В. Петровского.